;;;;;;;;;;<<======>>>>>>???>>>>>>>>=<<<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<==>>>===<<<<;;;;;;;;;;;;;<<<<<===>>????>==<<;;;<=<;;;;;:::::::::;;;;;;;;<<<====>???>=====>>====>??????>>>>>>>>????,,,,,,,,,?,???????>>>>>>======<<<<:;;:::::::::;<<<==>>>=====<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<>=====>>>>???????>>>>==<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<;;<<<<==>>??>>===<<<<<<;;;;;;;<<<<<<<<==>>???>>==<<;;;<=<;;;:::::::::::::;;;;;;<<<====>????>>=>>>>><<<=>>??????>>>>>>>>>??,,,,,,,,,,,???????>>>>>=>======<<<<;;;;:::::::<==>>>>>>>=====<;;;;<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<======>>>?????????>>>=<<<<<<<<==<=>=====<<<<<<<<<<==>>>??>>>=====<<<<<;;;;<<<<<<<<===>>???>>==<;;;;<;;;;;::::::::::;:::;;;<<<<=====??????>>>>>>><<<<=>???>>>>>>>>>>>>???,,,,,,,,,,,??????>>>>>>>>=>>=====<<<;;;;;;:;<<==>>>>>>>>>====<;;<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<==>==>>>??????????>>>==<<<<====>=>>>=>=>>=====<<<===>>>???>>>======<<<<;;<<<<==<<<===>????>>==<;;;;<<;;;;:::::::::;;;;::;;<====>>>>??????>>>>>>=<<<<=?>>>>>>>>>>>>>>>????,,,,,-,,,,????????>>>>>>>>>==<===;<;;;;;;<;<<==?>>>?>>>>>====;;<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;==>>==>>>???????????>>==<<<====>>>??>=>>?>>>>>===<==>>>????>>>>======<<<<<<<====<=====>>????====<;;<<<;;;;;::::::::;:;;;;;<===>>>>>>??????>>>>>>=<<<=>??>>?????>>>>>>???????,,,--,,,,,,??????>>>>>>>>=====<<<==<<<<<<==>>?>???>>>>>>===<<<==;<;;;;;;;;;;;;;;;;;;====>>>>>???????????>>==<<<==<==>>??>>>>???>>>==<===>>?????>>>>=========<<<<======<<==>>????>===<;<<<<;;<;;::::::;;;;;;;;<===>>>>>>????????>>?>>>====????????????>>?????????,,,,--,,,,,,???????>>>>>>===========<<=<<===??????????>>>==<<<==;<;;;;;<<;;;;;;;;;;;==>=>>>>>????????????>=========>>???>=>>>??>>=======>>??????>>>===========<<===<<=<==>>>????>===<<<<<;;;<;;::::::;;;;;<<<====>>>>>?????????>????>>>>>???????????????????????,,,,,-----,,,,??????>??>>>>>=>>>>========>=>????????????>>==<<=<<;;;;;;<<<<<;;;;;;;<====>>>>?????????????>>=======>>?????>>>>>>>>>======>???????>>>>>=========<====<<===>???????>>===<<<<;;;;;;;:;:;;;<<;;<<====>>>>>????????????????>>>>??????????????????????,,,,,,-------,,,,????????>>>>>>>>>>>>>=>==>>=????????????>>>=<===<<<<<<<<<<<<<<;;;;;<=====>>>?????????????>>>====>>>??????>?>>?>>?>>==>==>???????>>>>>==============<====>?????????===<<<<;;;;;;;;;;;<<<<<<===>>>>???????????,,?????????????,?,,,?,,,,??????????,,,,,----------,,,?????????>>>>>>>>>>>>>>>>>>>????????????>>=====<<<<<<<<<===<==<<<;<====>>>??????????????>>>>=>>>>???????????>>>??>==>>>>>???????>>>=>=============<===>>?????????>==<<<<<<<<<<<;<<<<<<<===>>=>??????????,,,,,,,,,,????????,,,,,,,,,,,?????????,,,,,-,--------,,,,????????>>>>>>>>>>>>>>>>>>????????????>>>>==>==<<<<<<<=>>======<<=>=>>>>>??????????????>>>>>>>>>?????????>>>>>>>>===>>>>???????>>>>>>========>==<====>????????>?>===<<<<<<<<<<<;<<<=====>>>=>???????,,,,,,,,,,,,,,?????,,,,,,,,,,,,,,,????,???,,,,----------,,,,,????????>>>>>>>>>>>>>>>>>????????????>>>>>>>==<<<<<<<=>>>>>>=====>>>>>>>??????????????>>>>=>>>>??????????>>===>>>==>>>>???????>>>>>>========>=<======??????????=====<<<<<<=<<<<<===>==>??>????????,,,,,,,,,,,,,,,???,,,,,,,,,,,,,,,,,,????,???,,,-,,,--------,,,,??????????>>>>==>>>>>>>>????????????>>>>>>?>========>>>>>>>>===>>?>>>????????????????>>>>=>>>>???????????>>===>>==>>>>???????>>>>>>========>========>???????>>==>>=====<=<==<====>>>???????????,,,,,,,,,,,,,,,,,?????,,,,,,,,,,,,?????????????,,,,,,,,-,,,---,,,????????????>>===>>>>>>?????????????>>>>>>?>========>???>?>>>>=>??>?>?????????,,???????>>=>>>?????????????>>==>>>>>>?????????>>>>>>>======>>========>????????>>>>>>============>>>????????????,,,,,,,,,,,,,,?,,????????,,,,,,??????????????????,,,,,,,,,,,,,,,,,??????????????>>>>>>>>>???,?????????????>>??>===>>>>??????>>>>>?????????????,,,,,??????>>=>>?????,,???????>>>===>>>>??????????>>>>>=======>>=======>?????????????>>>=>>======>>>????????????,,,,,,,,,,,,,,,,??????????????,,??????>>>>>>>>??>??,??,??,,,,,,,,,,,??????????????>?>>>>>>????,,????????????>>???===>>>????????????????????????,,,,,,,????>>>>>>?????,,???????>>====>>>>??????????>>>>>=======>>=======>?????????????>>>>>===>>>>>????????????,,,,,,,,,,,,,,,,???????????????????????>>>>=>>>>?>>>?,????????????,?,,,,,???????????????>>?>>????,????????????>>??>=>>>>?????????????????????????,,,,,,,,,???>>>>>?????,,???????>>>====>>>>??????????>>>>=======>>=======>?????,???????>>>>>>>>>?????????,,,,,,,??,,,,,,,,,,,,?????????>>>>=>??????????>>>====>>>>>>???????????????????,,,,?????????????????????,,????????????>>??>>>>>????????????????,,????????,,,,,,,,,???>?>>???????,???????>>======>>>?????????>>>>========>>===>==>>?????,,,?????????????????????????,??????,???,,?,,,??????????>=====>??????????>>======>>>>>????????????>>>>?????,??????????????????????,,?????????>>>>>???????????????????????,,???????,,,,,,,,,???????????????????????>>=======>>>????????>>>>>=>>>>=>??>>>==>>>????,,,,,,???????????????????????????????????,,?????????>>??=======?>????????>>=========>>????????????>===>>?????????????????????????,,,,,??????>>>>????????????,,,??????????,,???????,,,,,,,,,??????????????,????????>>=======>>>?????????>>>>>>>>>>???>>>>>>>???,,,,,,,,,,,?????????????????????????????????????????>>>>?>===<==>>????????>=====<<=====>???????????>>=====>>>>>????????????????????,,,,,,?????????????????????,,,,?????????,,??????,,,,,,,,,,??????????????,????????>>>=====>>?????????????>>>>>>?????>>??>????,,,,,-,-,,,,,,????????????????????????????????????>>>===>>==<<<<<<=>??????>>===<<<<<<<<<=>>>??????>??>>====>>>====>>?????????????,,,,,,,,,,?????????????????????,,,,????????,??,?,,,,,,,,,,,,,??????????????,???????????>>===>?????????????????????????????????,,,,,---,,,,,,,??????????????????>=>>>>>>>>>???????>>>=====<;<;;<<=<>>???>>>>====<<<;<<<==?>?>?????>>>?>=====>>>=======>??????????,,,,--,,,,,,,,,????,?,??????????,,,,,,????,,?,,?,,,,,,,,,,,,,????????????,,????????????>>>>>>???????????????>???????????????,,,,,-----,,,,,,,,??????>>>???>===>>=>====>>=???????>>>>====>=<;;;;<====????>>>====<<<<<<<==?>>>?????>>?>>=============<==>>>????????,,,--,,,,,,,,???????,??????????,,,,,,,,,?,,,,,,?,,,,,,,,,,,,????????????,,,,,,?????????>>>>>?????????????????????????????,,,,,,,-----,,,,,???????>?>>??>======<<<<=====>>?>>>???>>>====>=;;<;;<==<=???>>>>====<<<<<<<<=>>?????????>??=============<<=====>>>>????,,,,,,,,,,?,??????,???????????,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,--,,,,,???????????,,,,,,,,???????>>>?>????,????????????????,,,,,,,,,,,,,,,,,--,,,,,???????>>>>>>>==<<<;;;<<;;<====>>>>>???>>>====>=;<<;<<===>>???>>====<<<<<<<<==>>?????????>>?========<<===<<========>>????,,,,?,???????????????????????,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---,,-,,,???????????,,,,,,,,,??????????????,,,,,,?????????,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,????????>======<;;;;;;;;;;;;<<<==>>>>???>>>======<<<;<<===>>???>>====<<<<==<<=>?>?????????>>>===<<<=<=<====<=<=======>????,,,???????????????????>>??????,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---,--,,,??????????,,,,-,,,,,,?????????????,,,,,,,,,,,?,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,-,,,,???????>>><=<<<;::::::::::;;;<<===>>>>>??>>>======<<;;<<<==>????>>>===<<<==<<==>?>?????????>>>>>>==<<===<<<<=========>??????,,????>>?>???????>?>>==>??????,,,,,,,,,,,--,,,,,--------,,????????,,,,-------,,,,,????????,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,-,,,,?????>>===<;<<;;;;;;;;;;;;;;;;<<==>>>>>?>>>>>=====<<<<<<<=>>?????>>>===<====<==>?????????????=>>>>=<<<==<<<<<========>>?????,?????>==>>>>>>??>>======?????,,,,,,,,,,---,,,,,-------,,,,??????,,,,---------,,,,,??????,,,,----,,,,,,,,,,,,,,,?,??????,,,,,,,,,,,????>==<<<;;<<;;::;;;;;;;;;;;;;;<<=>>>>??>>>>>=====<==<=<===>?????>>>===<=======>?????????????>>>>>==<<====<<<<=======>>??????????>>>====>>>=>========>>????,,,,,,,,------,,,-////---,,,,???,,,,,,--------,,,,,,,???,,,,,,----,,,,,,,,,???,????????????,?,,,,,,????>=<<<<<<;<<;;:::::;;;;;;;;;;;<<===>>>?>>>>>===>=<<=======>????>>>>===<<===<==??????????????>>>>>>=========<=========>??????????>>>>=====>======<<<<=>>????,,,,,,,,,--/-----/////--,,,,,,,,,,,,---/////---,,,,,,,,,,,,,,----,,,,,??????????????????????,,,,?????>==<<<<<<<=<;;::;::::;;;;;;;;;<<===>>>?>>>?>>=>>==<======>>????>>>>>==========????????????>?>>>>>>>>=================>?????????????>>====>===<<<<<<<<=>>???,,,,,,,,,--------///////--,,,,,,,,,---///////---,,,,,,,,,,,,,---,,,,,????????????????????????,,??????>===<<==<==<;;;;;;;;;;;;<;<<;<<<===>>??>>>>??>>>=========?>???>????>========>>>>???????????>>>==>>>>>================?????????????>>>>>>======<;;;;;<==>????,,,,,,,,,-----/////////---,,,,,,,---////////---,,,,,,,,,,,,,--,,,,,??????????????????>>>>???????????>=========<<;;;;;;;;;;;<<;;<<<<<>==>???????>>>??>=======>?>???????>=========>>??????????????>>==>??>>==============>>?????????????>>>=====>==<<;;;;;;==>??????,,,,,,,,,,,-//////////----,,,,----////////---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,???????????????>>>>>>>>>??????????>=========<<<;;;;;;;;;<<<<<<=<<=>=>>>??????>>>>>>>>>>==>>???????>?>=========>?????????????????>>>>>>>>>=>>=========>>???????????>>>>>>====>>=<<;;;;;;<>?????????,,,,,,,,,,-//////////----,------///////---,,,,,,,,,,?,,,,,,,,?????????????>>>>>>>>>>????????????>=========<<<;<;<<<;;;;<<<<===<=?>>>?????????>??>>>>>==>>?????????>=========>??????????????????>>>>>>>>>>>>>>==>==>>????????????>>>>>>>>=>>>=<;;;;;;;<<>?????????,,,,,,,,,,-/////////----------///////----,,,,,,,?????,,,,,,,?????>>>>>?>>>>>>>>>>>>????????????>>=======<<<==<;<<<<;<<<==<<====?>>>????????????>>>>>>=>>??????????>>>==>===>??????????????????>>>?=>>>>>>>>>=>=>>????????????????>>>>>>>>>>=<;;;;;;;<<>?????????,,,,,,,,,,--////////-----------///------,,,,?????????,,,,,,???>>>>>>>>?>>=======>>?????????????>>=====>==<<==<;<<<<<<<<<======>?>??????????>>???>>>===>???????????>>>=>=>>>>???????????????????>>>>=>>>>>>>====>>>???????????????>>>>>>>??>=<<;;;;;;;<>?????????,,,,,,,,,,,--///////------------------,,,,,???????????,,,,,,????>>>>>>>>>=>>>>>>>>>>????????????>>====>======<<<<<<<<<<<<===>=>????????????>>???>>>>=>???????????????>>>=>>>?????????????????>>>>>>=>>>>>>==>>>>>>???????????????>>>>>>>??>>=<;;;;;;;<<>>>???????,,,,,,,,,,---///////-----------------,,,,,???????????,,,,,,,????>>>>>?>>>>===>>>>>????????????>>>==>>>==========<<<<<<<<=====>?>??????????>>???>>>>>>???????????????>>>>>>????????,,,,,,????>>>>>====>>>>==>>>>???????????????????>?>?????>><<<<<;;;<<>?????????,,,,,,,,,,----///////--------//------,,,,????????????,,,,,,,????>>>>?>>>>>>>>>>>>?????????????>>>==>>==============<<<<<=====????????????>?????>>>>>>??????????????????????????,,,,,,,,,,????>>>>>>==>>>>=>>>>???????????????????????????>>>==<<<;;;;<>>>???????,,,,,,,,,,-------/////--------------,,,,,???????????,,,,,,,,??????>>??>>>>>>>>>>>???????????????>>>>>=======================>?????????????>????>?>>>????,,,,????????????????,,,,,,,,,,,,,,??????>>>===>>>>>>>????????????????????????????>>>===<;;;;;<>>>>???????,,,,,,,,,-----,--///---------////--,,,,,,??????????,,,,,,,,???????>??>>>>>>>>>>????????????????>>>>>=>>>>=================>>??????????????>>?????>?????,,,,,,,,,?????????,,,,,,--------,,,,?????>>=>=>>>?>>??????????????????????>??????>>====<;;;;;<=>>>>>>????,,,,,,,,,-,---,,,------------//----,,,,,,?????????,,,,,,,,,?????????????>>?>>>>????????????????>>??>>>>>>=================>>??????????????????????????,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,--,----,,,,,,,???>>>>=>>>>>>>>>???,?????????????????????>>>===<<;;;;<<>=>>>>>????,,,,,,,,-,---,,,,,-,---------/----,,,,,,??????????,,,,,,,,???????????????>>>>?????????????????>???>>>>>>>>>>====>=========>>?????????????????????????,,,,,,,,,,,,,,,?????,,,,,,,,,,,,,,,,,?,,????>>>=>>>?>???????,?????????????????????>>>===<<;;;;;<===>>>>?????,,,?,,,-,,,,,,,,,,,,--,----/------,,,,,??????????,,,,,,,,??????????????>>>>>?????????????????????>>>>>>>>======>>>>>>>>>>>>???????????????,,?????,?,,,,,,,,,,,,,,????????,,,,,,,,,,,,,,,,,,,???????>>>???>????????????????????????????>>>>==<<;;;;;<<====>>>????????,,,-,--,,,,,,,,,-,,-----------,,,,,?????????,,,,,,,,,????????????????????????????????????????>????>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>??????????????,,,,,,??,?,,,,,,,,,,,,,??????????,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,???????????????????????,,???????????????>>>===<<;;;;;<<<====>>>????????,,,---,,,,,,,,,,,,,---------,,,,,,?????????,,,,,,,,,,?????????????????????????,,,,,,???????????>>>>>>>>>>>>>>>>>>>???????????????,,,,,,,,,,,?,,,,,,,,,??????????????,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,?????????????????,??,,,????????????????>>===<<;;;;;;<<<====>>????????,,,,,-,,,,,,?,,,,,,---------,,,,,,????????,,,,,,,,,,??????????????????????????,,,,,,,?????????????>>>>>>>>>>>>>??????????,???,,,,,,,,,,,,,????,,,,,,,,?????????>????????,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,????????,,,,,,,,,,??????????,??????>===<<;;;;;;<<<======??????????,,,,,,,,,,,?,,,,,,-//-----,,,,,,?????????,,,,,,,,,?????????????????????????,,,,,,,,,????????????????>>??????????????,,,,,,,,,,,,,,,,,,,?????,,,,,,,???????>?????????????,,?,,,??,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,?,,,,,,,,,,,,?,,??????,,?????>====<;;;;;;;;<<<===>??????????,,,,,,,,,???,,,,,,-///-----,,,,,????????,,,,,,,,,,,????????????????????????,,,,,,,,,????????????????????????????????,,,,,,,,,,,,,,,,,,,????,,,,,,,,???????>????????????,,,??????????,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,??????,,,??????===<<<;;;;;;;;;<====??????????,,,,,,,,????,,,,,---////---,,,,,???????,,,,,,,,,,,,,?????????????????????,,,,,,,,,,,,,,,??,????????????????????????,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,???,,,,,,,????????????????????,,,,???????????,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,-,,,,,,,,,,,,???,,,??????===<<<;;;;;;;;;;<==<>?????????,,,,,,,,?,???,,,---/////---,,,,,????????,,,,,,,,,,,,????????????????????,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,???????????????????,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,?,,,,,,,?????????>???????????,,,,????????????,,,,,,,,,,,,,--,-,----,,,,,,,,,,,?,,,,??????===<<<;;;;;;;;;;;;<<=>>??????,,,,,,,,,,?????,,---/////---,,,,,???????,?,,,,,-,,,,,,?????????????,,????,,,,,,,,--,,,,,,??,?????????????????????,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,?????,,,???????????????????,??,,,,,,???????????,,,,,,,,,,,,,----------,,,,,,,,,,,,,,,?????===<<<<;;;;;;;;;;;;<=>>>?????,,,,,,,,,???????,,-///////--,,,,,,???????,,,,,,,,,,,,,,???????????,,,,,,,,,,,,,----,,,,,?????????????????????????????,,,,,,,,,,,,,,???????????,,,???????????????????,?,,,,,,,,,,??????????,,,,,,,,,,,-----------,,,,,,,,,,,,,,,,???>==<<<<;;;;;;;;;;;;<==>>?????,,,,,,,,?????????,--///////--,,,,,?,??????,,,,--,,,,,,,?,,,,,??,,,,,,,,,,,,-------,,,,,,?????????????????????????????,,,,,,,?????????????????????,,?,,??????????????,,,,,,,,,,,,??????????????,,,,,,,---------------,,,,,,,,,,,,???>==<<<<<;;;;;;<<<<<;=>>>?????,,,,,,,,,????????,,-///////--,,,,,,,,,,,?,,,,----,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,------,,,,,,????????????????????????????????,?,?????????????????????,,,,,,,,????????????,,,,,,,,,,,,???????????????,?,,,,,-------///------,,,,,,,,,,????>>==<<<<<;;;;;<<<<<<=>>>??????,,,,,,,,?????????,,-//////---,,,,,,,,,,,,,,,------,--,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,-,,,,,,,,,???????????????????????????????????????????????????????,,,,,,,,,????????????,,,,,,,,,,,,,??????????????,,,,,,,-----//////-----,,,,,,,,,,????>>==<<<<<<;;;;;;<<<<=>>??????,,,,,,,,???????????,-/////----,,,,,,,,,,,,,,---------,,,,,,?????,,,,,,,?,,,,,,,,,,,,,?????????????????????????????????????????????????????????,,,,,,,,,,???????????,,,,,,,,,,,,????????????????,,,,,,,---////////---------,,,,,????>>===<<<<<;;;;;;<<<<=>>>?????,,,,,,?????????????,,-////----,,,,,,,,,,,,,--/-/-----,,,,,,,?,???,,,,????,,,,,,,,,,,?,????????????????????????????????????????????????????????,,,,,,,,,,???????????,,,,,,,,,,,,???????????????,,?,,,,,-//////////-----,---,,,,,????>>===<<<<<<<<;;;<<<<=>>>??????,,,,??????????????,,--////----,,,,,,,,,------------,,,,??,,??????,,???????,,,,,,,,???????????????????????????????????????????????????????????,,,,,,,,,,?????????,?,,,,,,,,,,,,????????????,??,,?,,,--/////////------,,,,,,,,,?????>>>==<<<<<<<<<;;;<<<=>>>?????,,,,???????????????,,,-/////-----,,,,,,-----------,-,,,???,????????????????,,,,,,,?????????????????????????????????????????????????????????????,,,,,,,,,,????????,,,,,,,,,,,,,,?????????,,,,,,?,,,,,--////-/----,-,,,,,,,,,,,???????>>===<<<<<<<<<<<<<==>>??????,,,????????????????,,,--/////-----,,,--------------,,,,?????????????????????,,,,,,???????????????????????>>>>?????????????????????????????????,,,,,,,,,,,??????,,,,,,,,,,,,,,,,?,?????????,??,,,,,,,,-/--------,,,,,,,??,,???????????>>==<<<<<<<<<<<<<==>>???????,,???????????????,,,,,--/////-------------------,,,,,,?????????????????????,,,,,,,????????????????>????>>>>>>>???????????????????????????????,,,,,,,,,,,,?????,,,,,,,,,,,,,,,???,??,,,,??,?,,,,---,,,-------,,,,,???????????????????>>===<<<<<<<<<=====>>???????,????????????????,,,,,--//////---------,,-----,,,,,,,??????????????????????,,,,,,,?????????????????>>>>>>>>>>>???????????????????????????????,,,,,,,,,,,????????,,,,,-,,,,,,,,,,,?,,,????,,,,,----,,,-----,,,,,,???????????????????>>>>===;<<<=========>>>??????????????????????,,,------///////------,,,---,,,,,,,,,??????????????????????,,,,,,,,??????????????>>>?>>>>>>>>>>?>????????????????????????????,,,,,,,,,,,????????,,,,,-,,,,,,,,,?,,,,,??,,,,,,,---,,,,-,,,,,,,,,,??????????????>>>>>>=>>>=<<<<<<<<<<<<<<>=>>?????,,,?????????????,,--------/////-----,,,,,,-,---,,,,,,??????????????????????,,,,,,,,,??????????>?>??>>>>>>>>>>>>>???????,,???,?,,,?????????,??,,,,,,,,,,,,???????,,,,--,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,-,,,,,,,,???????????>>>>==>===<<<><;<<<<<<<<<<<<=>=>??????,,,,???????????,,,---------////----,,,,,,,,,,--,,,,,,??????????????????????,,,,,??,???????????????????>>>>?>?>>?????????,??????,,????????,,??,,,,,,,,,,,,,????,,,,,,,-,,,,,,,,,?,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,??????????>?>>>>======<<;<;;;<<<<<<<<<<==>>=>????,,???,?????????,,,,,----------/----,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,?????????????????????,,,,,,????????????????????>?>>??????>????????,?,,????,?????????,???,,,,,,,,,,,,???,?,,,,,,-,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,???????,,,,,,,,,??????????>>>>>>======<<<;<<;;<;;;;;;<<==>>=>>????,,?,?,,,?,???,,,,,,------,,,,-----,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,??,?????????????????,,,,,,,,,,????????????????????????????????????,??????????????????,,,,,,,,,,,,,,,,?,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,-,,,,,,,?????????,,,,,????????????>>>=>============<==<<<;;;;;<<<<>>=>????,,,,,,,,,,,,,,,,??,,,-----,,,,,----,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,?????????????????,,,,,,,,,???????????????????????????????????,,,,??????,,,,,????,,,,,,,,,-,,,,,,,??,,,?,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,??????????,,,,,???????????>>===============================>>>>???,,,,,,,,,,,,,??????,,,-----,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,????????????????,,,,,,,,,,????????????????????????????????????,,,,??,,,,,,,,,???,,,,,,,-,-,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---,,,,,,,??????????????,,,????????????>>>=====>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>??????>>????,,--,,,,,,,?????????,,,,-,,,,,,??,,,,,,,,,,,,,,,,,-,,,,,,,,,?????????????????,,,,,,,,,????????????????????????????????????,,,,,,,,,,,,,,,???,,,,,,,,-,,,,,,,,,,,,,,,,,,--------,,---,,,,,???????>????????,,????????????>=====>>>>>>>>>>>>>>???????????????????,,----,,,,,???????????,,,,,,,,,,,???,,,,,,,,,,,,,,,---,,,,,,,,?????????????????,,,,,,,,,????????????????????????????????????,,,,,,,,,,,,,,,,,,?,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,-----------,,,,,,,,???????>>>???????,,?????????????>=>>>>?????????????????????????????,,,,,-----,,,???????>?????,,,,,,,,??????,,,,,,,,,,-,,,,--,,,,,,,,????????????????,,,,,,,,,,,?????????????????????????????????,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,-----------,,,,,,????????>>>>>>??????,,?????????????>>>????????????????,,,,,,,,,,,,,,,,,,,-------,,,??????>>>>???,,,,,,,,???????,,,,,,,,--,,,----,,,,,?,?????????????????,,,,,,,,,,???????????????????????????????,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,--------------,,,,,??????>?>>>>>>>>??????,?????????????>>>??????,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,----,,,????>>>=>>>???,,,,,,,?????????,,,,,---,,,----,,,,,,?????????????????,,,,,,,,,,,????????????????????????,,????,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---,,,,------------,,,,,,,????????>>>>>>====>>?????,????????????????????,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,-,,,???>>>====>>???,,,,,,????????????,,,,---------,,,,,,,????????????????,,,,,,,,,,,?????????????????????????,,,??,?,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,--------------,---,,,,,,??????????>>>>>>=======>???,,,,,,??????????????,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,????>>=====>>???,,,,,,??????????????,,---------,,,,,,,,????????????????,,,,,,,,,,????????????????????,??????,?,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,--//----------,,---,,,,,,??????>>>>>>>=>=======>>????,,,,,,,,,???????,,,,,,,,,,,,,,,,,,?????????????,,,,,,,,,,,,,?????>>=====>>???,,,,,??????>>>???????,,--/-----,,,,,,,,,???????????????,,,,,,,,,,?????????????????????????????,??,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---///-------,,-,----,,,,,?????>>>>>>>>=>>=====>?????,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,??????????????????????????,,,,,,,,,,???>?>======>????,,,????????>>>>??????,,-----------,-,,,,,,?????????????,,,,,,,,,,??????????????????????????????,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,-----/------,,,,,,---,,,????????>>>>>>>>>=>====>????,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,?????????????>???????????????????,,,,,????>?>=====>>????,??????????>>>>>??????,,,,-----------,,,,,??,??????????,,,,,,,,,,??????????????????????,????????,,,,,,,----,-,,,,,----,,,,,------------,,,,,,,-,,,,,??????????>>>>>>===>===>???,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,???????????>>>>>>>>>>>>>??????????????,,,,????>?>=====>>????,,,??????>>>>>>>??????,,,,,,----------,,,,,,,,,,,?,,??,,,,,,,,,,,??????????????????????,,,,,,,,,,,,,,,------------------,,,---,,------,,,,,,,,,,,,,,???????????>>>>>======>???,,,,,,,,,????????????????????????>>>>>>>>>>>>>>>>>???????????,,,????>>>====>>>?????,???????>>>>>>>>??????,,,,,,,,,-------,,,,,,,,,,,,,,?,,,,,,,,,,,,????,,,,,?,,????,??,,,,,,,,,,,,------/---------------,,,,,,,,------,-,,,,,,,,,,,,,?????????????>>>===>>>???,,,,,,,,?????????????????????>>>>>>===>>=========>>>>??????????,,??????>>===>>>????,,??????>?>>>>>>>???????,,,,,,,,,,------,,,,,--,,,-,,,,--,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,-----------//////////---------,,,,,,,,,,-----,,,,,,,,,,,,,,,??????????????>>>>>>>>????,,??,,,?????????????????>>>>>>>>===================>=??????????,??????>>===>>??????,,,????>>>>>>>>???????,?,,,,,,,,,,----,,,----/------,---------,,,,,,,,--,,,,,,,,,,,,,,,-----------///////////-//-----,,,,,,,,,,,---,,,,,,,,,,,,,,,,???????????????>>>?>???????????????????????????>>>>>>>>==========<<=============?????????,??????>>>>=>??????,,,,????>==>>>>>???????,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,--///////----///----,-,,,,,---,,,,,,,,,,,,,,,-,,,-------///////////----------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,???????????????>>?????,,?????????????????>>>>>>>>>>=======<<<<<<<<<=============????????,,???????>>>>>??????,,,?????>>==>>>>???????,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,--///////----/-------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,--------///////-----------,,,,,,,,,,,,,,,,?,,,,,,,,,,??????????????????????,,??,??????>??????>>>>==========;;<;<;;;;<<<<==============????????,,???????>>>>>???????????????>==>>>???>?????,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,-//////------------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,-------------,,,,,,,,,--,-,--,,,,,,,,,?,,,,,,,,,,????????????????????,,,???,??????????????>>>========<<<<<<<;;;;;;<<=============>????????,,???????>>>>>>?????,,???????>>=>>>?>?>>????,,,,,,,,,,,,,,??,,,,,---///------------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,----,,,,,,,,,,,,,,,,,,,--------,,,,,,,,,,,,,,???????????????????,,,,??,,????????????????>>>========<<=<=<<<<<<<==============>>??????,,,???????>>>>>>?????????????>>>>>>>>>>>>>???,,,,,,,,,??,,,??,,,,,----------------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,??,,,??,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,----------,,,,,,,,,,,???????????????????,,,,,??,???????????????????>>>>=>=========<<<<<==============>>???????,,,????????>>>>>?????,,,??????>>>>>?>>>>>>????,,,,,,,,??,,????,,,,,--------------,,,,,,??????,,,,,,,,,,,,,,?????????????,?,,,,,,,,,,,,,,,,,,,??,,,,,,,--------,,,,,,,,,????????????????,,,,,,,,,,,????????????????????>?>>>>>=>>>======================>?????????,,,????????>>>>????,,,,,,????>>>>?>>>>>>>???,?,,,,,???????????,,,,,,------,--,,,,,,,??????????????????,,????????????????????,,,,,,,,,,??,,,?????,,,,,,,------,,,,-,,,,??????????,,?,,,,,,,,,,?,,????????????????????????>>>>>>>>============>>>>==>>>>>?????????,,,,???????>>>??????,,,,,????>>>??>>>>>>>???,,,,,,,?????????????,,,,,,---,,,,,,,,,,,????????????????????????????????????????,,,,,,,??????????????,,,,,,,,----,,----,,,,,??????,,,,,,,,,,,,,,,???????????????????????????>>>>>>>>>>>>>>===>>>>>>>>>>>>??????????,,,,,,???????>?>?????,,,,,????????>>>>>=>>???,?,,,?????????????????,,,,----,,-,,,,,,,?????????????????????????????????????????,,,,???????????????????,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,????,,,,-,,-,,,,,,???????????????,?????????????>>>??>>>>>>>>==>=>>>>>>?>>>??????????,,,,,,,,??????>>?>?????,,,,,?????????>>>==>>??????,???????????????????,,,,---,-,,,,,,,,??????????????????????????????????????????,,?????????????????????,,,,,,,,,,,,,,,,---,,,,,,,,-,,,-,,,,,????????????????,,????????????>?????>>>>>>>>>>=>>>??????????????,,,,,,,,,,???????>>>??????,,,,,?????????>>>>>>>???????????????????????????,,,,------,,,,,,?????>???>>???????????????>???????????????,,????????????>>>>??????,,,,,,,,,,,,,,,,--,,--,,,,,,,,,,,??????????????????,,,,?????????????????>>>>>>>>>>>?????????????????,,,,,,,,,,??????>>>>>>????,,,,,,???????>>>>>>>>????????????????????????????,,,,------,,,,,?????>>>>>>>???>>>????>>>>>>>>>>>>???????????????????>>>?>>>???????,,,,,,,,,,,,,,,,--,-----,,,,,,,???????????????????,,,,???????????????????>>>>>>>>??????????????????,,?,,,,,,,??????>>>>>>???,,,,,,,,??????>>>>>>>>>????????????????????????????,,,-------,,,,,????>>>>>>>>?>>>>>>>>>=>>>==>>>>>>>>??????????????>>>=>>>=>>??>?????,,,,,,,,,,,,,,,,,-------,,,,,??????????????????,,,,,?????????????????????>>>>????????????????????,,,,,,,,,,???????>>>>>???,,,,,,,,??????>>>>>>>>>?????????????????????????????,,,,-----,,,,,?????>>>>>>>>>>>>>>>>>=====>=>>===>>>??????????????>>======>>?>??????,,????,,,,,,,,,,,,------,,,,?????????????????,,,,,,,???????????????????????????????????????????,,,,,,,,,,,???????>>>>>???,,,,,,,,?????>>>>>>>>>>>>?????????????????????????????,,,,,,--,,,,??????>>>>>>>>===>>>>==============>>??????????????>>======>>>>>????????????,,,,,,,,,,,,-----,,,,,,,,,,,,,????????,,,,,,,,,????????????????????????????????????????,?,,,,,,,,,,????????>>>>???,,,,,,,??????>>>>>>>=>>>>?????????????????????>?>?????,,,,,,---,,,,?????>>>>>>>=======================>>?????????????>=======>>>=>>>??????????????,,,?,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,?,,,,,,,,,,,,,,,,?????????????????????????????????????,?,,,,,,,,,,????????>>>????,,,,,,,??????>>>>>>===>>?????????????????>>>>>>>>>>????,,,,,---,,,,,????>>>>=========================>>>>????????????>>======>>===>>?????????????????????,,,,,,,,,?,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,-,,,,,,,,,,,,,,,???????????????????????????,?,,,,,,,,,,,??????????????,,,,,,????>??>>>>>====>>>??????????????>>>>>>>>>>>>>????,,,,,---,,,,?????>>======<<=<<<<=============>>>>>>??????????>>======>=====>????????????????????????????????????,,,,,,,,,,,,,,,,,--,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,??????????????????????,,,,,,,,,,,,,,?????????????,,,,,,,???>>?>>>=====>>>>>?????????????>>>>>>>>>===>>????,,,,,---,,,?????>>======<<<<<<<<<============>>>>???????????>>========>===>>?????????????????????????????????????????????,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,?,???,????????,?,,,,,,,,,,,,?????????????,,,,,,,??????>>>======>>>>?????????????>>==========>>>????,,,,,--,,,,????>>>======<<<<<<=<<<===========>>????????????>===============>?????????????????????????????????????????????,,,,,,,,,,,,,,,,,,?????????,,,,,,,,,,,,???????????,,,,,,,,,,,,,,?????????????,,,,,,???????>>>=======>>>?????????>??>===============>????,,,,,,,,,,,????>>======<<=<<<<<<<<===========>>?????????>>>===========<===>?????????????????????>??>>??>>?????????????????????,,,,?,????????????????,,,,,,,,,,,,?,,???????,,,,,,,,,,,,,,?????????????,,,,,,????>??>==========>>?????????>??>================>???,,,,,,,,,,,,????>>>===<<<<<<<<<<<<<==========>>??????????>>===========<===>???????????????>>>>>>>>>>>>>>>>???>?>>>>>>>>??????????????????????>???????????,,,,,,,,,,,,,,?,,,,,,,,,,,,,,,,?????????????,,,,,,???????>>==========>????????????>===============>>??????,,,,,,,,,,????>>=====<=<<<<<<<<<<=========>>?????????>>>===========<===>??????????????>>>>>>>===>==>>>>>>>>>>>>>==>>?>>>>???????????????>>>>>>>>???????,?,,,,,,,,,,,,,,,,,,,------,,,?????????????,,,,,,????????>>=========>????????????>=================?????,??,,,,,,,,,?????>>=========<=<<<<=======>>>>??????????>>========>>=====>???????????????>>>==========>>>>===>======>>>>>>>??????????????>>>>===>>>>>???????,,,,,,,,,,,,,,---,------,,,,????????????,,,,,,,,??????>>>>====<==>????????????>=================>>????,?,,,,,,,,,,??????>>>======<==<<<=======>>>>???????????>========>>=<==>>???????????????>>=============>>==========>>>=>>>>???????????>>>>======<>>>>>???????,,,,,,,,,,,,-/--------,,,,,???????????,,,,,,,,??????>>>>======>>>???????????>>=================????????,,,,,,,,,,??????>>>=>======<<<========>>>??????????>========>>>====>>????????????????>===============<<========>>>==>>>>?????????>>>>>======<<<<<>>>?>??????,,,,,,,,,-----////--,,,,,,???????,,,,,,,,,,??????>>>>======>>>????????????>>>===============?????????,,,,,,,,,,????????>>>==============>>>>>???????????>=======>>>=====>???????????????>>===============<<<<<==<===>======>???????>>>>>========<<<<<=>>>>>>??????,?,,,,,-----/////--,,,,,,??,,,,,,,,,,,,,,???????>>>>====>>=>????????????>>=====>>>>>>=====???????????????,,,,,,,???????>>>>>==========>>>>>????????????>======>>>=====>>??????????????>>============>==<<=<<<<============>??????>>>>=========<<<<<==>>>>>??????????,,,,----/////----,,,,,,,,,,,----,,,,,????????>>>>>==>>>>????????????>>===>==>>>>>=====>?????????????????,,,,,,?????????>>>>>>>>>>>>>>>????????????>>=======>>=====>>??????????????>>>==========>>======<<====>======>>>???????>>>>>=======<<<<<<<===>>>>?????????,,,-,---/--------,,,,,,,,,,-------,,,,???????>>>>>=>>=>>???,????????>====>>>>>>>====>>?????????????????,,,,,,,??????????>?>?>>>>>>>>>?????????????>>=====>>=====>>>???????????????>>>>>>>>>>>>>>>>=========>>>===>>>>>????????>>>========>===<<=====>>>>>???????,,,,,---/-------,,,,,,,,,----//---,,,,,,????????>?>>>>>>????????????>>=>=>>>>>>======>>??????????????????????,,,,,,?????????????>>>>>??????????????>=>===>>======>>??????,?????????>>>>>>>>>>>>>==>=====>>>>>>>>>>?????????????>>>=======>==========>>>>>>??????,,,,,,-----,-,,,,,,,,,-------////--,,,,,,???????????>>??????????????>>>===>>>>>>======>>??????????????????????,,,,,,,,??????????????????????????????>>>>>>>>=>===>??????,,,?????????>>>>?>>>??>>>>====>>>>>>>>>>>>??????,????????>>>>>>>>=============>>>>>????????,,,----,,,,,,,,,,,,------/////---,,,,,?????????????????????????????====>>>==>>=====>>????????????>>>?????????????,,,????????????????????????????????>>??>>>=>>>>????,,,,,,???????>????>>???>>>>>>>>>>>>???>>?????????,,????????????>>>>===>========>>>>>>>>?????,,,,---,,,,,,,,??,,,---/////////--,,,,,???????????????????????????>>=>>>>>>>>>====>=>???????????>>=>>>>>??????????,,,???????????????????,,,??????????????>>?>>?????,,,,,,,????????????>????>>???>????>?????????????,?,,,,??????????>?>?>>>>>===>===>>>>>>>>?????,,,---,,,,,,,,???,,,,--/////////--,,,,,???????????????????????????>>=>>>>>>==========>??????????>>>====>>????????????,,?????????????????,,,,????????????????????????,,,,,,?????????????????????????????????????????,,,,,,???????????????>>>>>>=>>=>>>>>>>>>>?????,,,----,,,,,,??,,,,,,-/////////----,,,,????????????????????????>>>>>>>>>>>==========>???????>?>>========>>>?????????,,,????????????????,,,,???????????????????????,,,,,,,????????????????????????????????????????,,,,,,,?????????????????>>>>>>>>>>>>>>>>>>?????,,,-----,,,,,,,,,,,,,-//////////---,,,,????????????????,????????>>>>=>>>>>===========>???????>>>====<<====>>>????????,,,???????????????,,,,????????????????????????,,,,,,,,?????????????????????????????????????,,,,,,,,???????????????????>>>>>>>>>>>>>>>>?????,,,------,,,,,,,,,,---////////---,,,,???????????????,,,???????>>>>>>>==>>>=======>=???????>>>===<======>>>>>?>????,,,,,,,,????????,,,,,,?????????????????????,??,,,,,,,,?????????????????????????????????????,,,,,,,,,???????????????????>>>>>>>>>>>>>>>>???,,,,--------,,,,,-----/////////----,,,,,????????????,,,,?????????>>>>>>>>>>>=======>????????>?>========>>>>>>>>>????,,,,,,,,,???,,,,,,,,,,?????????????????????,,,,,,,,,,,????????????????????????????????????,,,,,,,,,,??????????????????????>>>>>>>>>?>????,,-,/--//----------////////////////----,,,,????????????,,,,,,,,????>>>>>?>>????>==>>>>>???????????>===>>>>>>>>>>>>>>?????,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,?????????????????????,,,,,,,,,,???????????????????????????????????,,,,,,-,,,,,,,,,?????????????????????????????,,,,---////----------------///////////-----,,,,,?????????,,,,,,,,,?????????????????>?>>???????????????>>>>>>>>???>??>>????????,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,????????,,?,,,,?,,?,,,,,-,,,,,,,,????,,?????????????????????????,,,,,,---,,,,,,,,,?,,,??????????????????????,,,,,,---//-----,,,,,,,,,,,---///-----//-/----,,,,?????????,,,,,,,,,,?????????????????????????,??????????>>>?>????????>>?>?????????,,,,,,,,,,,,,,,,,,?,???,,,,,,,,,,,,,,,,,-----,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,???????,,,,,?,,,,,,,------,,,,,,,,,,,,,,?,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---/---,,,,,,,,,,,,,,,,------------------,,,,?????????,,,,,,,,,,???????????????????????,,,,???????????????????????????????????,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,------/-----,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,?????,,,------,,,,???????,,,,,,,-------,,,,-------,,,,???????,,,,,,,,,,,???????????????????????,,,,,???????????????????????????????????,,,,,,,,-----,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,-------//----,,,,--,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---,-----//------,,,,,,,,,,,,,,,,,,???????????????,,,,,,---,,,,?????????,,,,,,-----,,,,,,-------,,,,,?????,,,,,,,,,,,????????????????????????,,,,,????????????????????????????????????,,,,--------,,,,,,,,,,,,,------------//////----,-,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---/------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,?????????????????,,,,-,,,,????????????,,,,,-----,,,,,,,,,,,--,,,,,,?????,,,,,,,,,,????????????????????????,,,,,,???????????????????????????????????,,,,------------,--,---,-----------///////---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,-------,,,,,,,,,,,,,,??,,????????????????????,,,,,,,,,????????????,,,,,,----,,,,,,,,,,,,,,-,,,,,,????,,,,,,,,,?,,,????????????????????,,,,,,????????????????????????????????????,,,,----------------------/---------////---,,,,,,,,,,,,,,?????,????,,,,,,,,,,,,,,,---,,,,,,,,,?????,??????????>>>>????>>??????,,,,,,,,????????????,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,?????,,,,,,,,,,,,,???????????????????,,,,,,,,?????????????????????????????????,,,,,,---//-------------////---------------,,,,,,,,,,,,,?????????????????????,,,,,,--,,,,,,,,?????????????????>>>>>>>>>>>>??????,,,,,,?????????????,,,,,,,,,,,,,,,,,,??,,,,,,,-,,,,?,,,,,-,,,,,,,,,,???????????????????,,,,,,,,,????????????????????????????????,,,,,,--///////-----///////---------------,,,,,,,,,,,,?????????????????????????,,,,,,,,,,,,??????????????????>>>>>>=====>>>>????,,,,,,?????????????,,,,,,,,,,,,,,,,,,???,,,,,,,,-,,,,,,,,,,,,,,,,,,,??????????????????,,,,,,,,,,????????????????????????????????,,,,----/////////////////-----------------,,,,,,,,,,,?????????????????????????,,,,,,,,,,,,??????????????????>>>=========>>>>????,,,,,,??????????????,,,,,,,,,,,??,,,??????,,,,,,,,,,,,,----,,,,,,,,,???????????????????,,,,,,,,,,???,,????????????????????????,,,,,---//////////////////-----------------,,,,,,,,,,?????????????????????????????,,,,,,,,,???????????????>>>>>>=============>????,,,,,,????>>>>???????,,,,,,,,,,???????????????,,,,,,,---------,,,,,,,,?????????????????,,,,,,,,,,???,,,???????,,,,,,,,,,????,,,,,,,---/////////////////-----------------,,,,,,,,,???????????????????????????????,,,,,,,???????????????>>>>>>>==============>>???,,??????>>>>>>>>??????,,,,,,,,,????????????????,,,,,,,--------,,,,,,,,,,,,,,??????????,,,--,-,,,,,,,,,,,,???,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---/////////////////----------------,,,,,,,,,,???????????????????????????????,,,,,,,,????????????>>>>>>>>>========<==<===>>???,???????>====>>>>?????,,,,,,,,????????????????????,,,----/---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,?,,,--------,,,-,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,-----//////-////////--------------,-,,,,,,,,,???????????????>>?>?>???>?????????,,,,???????????>>>>>>=======<=<==>=<<<<==>>>???,??????>>====>>>>>??????,,,,,,????????????????????,,,,,------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,----///------,-,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---------------////------------,,,-,,,,,,,,,??????????????>>>>>>>>??>>>>>??????,?????>>>>>>>>>>===========<=====<<<<<==>>????,??????>>=======>>>?????,,,,,???????????????????????,,,,-----,,,,,,,,,,,,,,--,,,,,,----////-----,,,,,,,--,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,--------------------------,,,,,,,-,,,,,,,,?????????????>>>>>>===>?>>>>>>>???????????>>>=>=====<<<<<<<<<<<<<====<<<<<==>>>???,??????>>========>>?????,,,,,????????????????????????,,,-----,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,----//------,,,,,,,--,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,-------,,,,,,-----,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,?????????>>>>>>>=======>>=====>>?????????>>>>====<<<<;;;;;;<<<<<<====<<<<===>>>???,??????>===========>???,,,,,,,??????>>>>>>??>>>?>?????,,,----,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,-,,,,,,,,,??????>?>>>>>=>>>====<=>=======>?????????>=====<<<<<;;;;;;;;;<<<===>========>>>???,?????>>===========>???,,,,,,,??????>>>>>>>>>=>>>>?????,,,,--,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,--------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,?,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,?????>>>>>>>======<<<<====<===>??????????>>>>=====<<;;;;;;;;;<<===>>>====>>=>>>???,?????>>===========>???,,,,,,,??????>==>>>>>>>=>>>??????,-----,,,,?,,,,?,,,,,,,,,,,,,,,-----,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,?,,?????,????,,,,,,,,,,,,???????,,,?,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,?????>?>>>>>=====<<<<<<===<===>?????????>>>=======<<;;;;;;;;<<=>>>>>>==>=>>>>????,??????>>===========>???,,,,,,,,?????>>===>====>>>==>????,,,--,,,,,,????????????,,?,,,,,,--,,,,,,,,,,,,,,,,,,,??,???????????????????,,,,,,,,??????????????,,,,,-,,,,,,,,,,,,,,????????>>>====<<<<<<<<<===<===>????????>>>======<<<<;;;;;;;<<<>>>>>>>?>>>>???????????????>>==========>>??,,,,,,,??????>>============>>?????,,,,,,,,??????????????????,,,,,,,,,,,,,,???,???????????????????????????????,,,,,,,?????????????????,,,-------,,,,,,,????????>>=======<<<<;;;<==<<=>>>??????>>>>=====<<<<<<;;;;<;<<=>>>>>?????>????????,,???????>==========>>???,,,,,,,?????>>>============>>>???,,,,,,???????????????????????,,,,,,,,,,????????????????????????????????????,,,,,,,,?????????????????,,--------,,,,,,????????>>>>=====<<<<<<<<==<==>>>??????>>>======<<<<<<;;<<<<<=>>>>????????????????,,,,?????>>=========>>???,,,,,,,?????>>>>==========>>>>????,,,,,???????>????????????????,,,,,,,,?????????????????????????????????????,,,,,,,??????????????????,,,,--------,,,,??????????>>>=====<<=<<==>===>>>>??????>>====<<<<<<<<<<<<===>>>>?????????,,??????,,,,,?????>>>>>======>>???,,,,,,,?????>>>>=========>>=>>????,,,,????????>>>???>??????????,,,,,,???????????????????????????????????????,,,,,,????????????????????,,,,--,,,----,,????????????>>>>>======<=>>==>??????????>>==>=======<<===>>>>>>??????????,,,,,,,,,,,,,,???????>>>>>==>>????,,,,,,,?????>>>>=============>>>??,,,?,??????>>>>>>>>>>>>>>>????????????????????????????????????????????????,,,,,??????????????>???????,,,,,,,,,,,,,,,,,,?????????>>>>>>>=====>>>>>??????????>>>>>>==>=>>>>>>>>>>>>?????????????,,,,,,,,,,,,,,???????>>>>>>>>???,,,,,,,,????>>>>===============>>?,,,,?,?????>>======>==>>>>??????????????????????????????>???>??????????????,,,,??????????????>>>>????,,,,,,,,,,,,,,,,,,,????????????>>>>>>>>>>>>>?????????????>>>>>>>>?????????????????????????,,,,,,-----,,,????????>>>>?????,,,,,,,,????>>>>============<<=>>??,,??,????>>>============>>???????????????>>>????????????>??>?????????????,,,,,????????????>>??>???????,,,,,,,,,,,,,,,,,,??????????????????????????????????????????????????????????????????????,,,,,,-------,,,,,,???????????,,,,,,,,,????>>>>=>>>>=======<<<==>???????????>>============>>>???????????>>?>>>????>?>????>>>>>????>>????????,,,,???????>???>>>>>>>????????,,,,,???,,????,,,,,???????????????????????,,,,,,?????????????????????????>>????????????,,,,,,,,,,,--,,,,,,??????????,,,,,,,,,?????>>>>==>>>===>===<<=<>???????????>>>====>======>>????????????>?>>>>>>??>>>>???>>>>>>??>>>?????????,,,???????>???>>>>>>>?>???????,,,?????????????,,,,?????????????????????,,,,,,?????????????????????????>>>?????????????,,,,,,,,,,,,,,,,,,,????????,,,,,,,,,??????>>>>>>>>=>>====<<=<>???????????>>>>>>>>=>>>>>>??????????????>>>>>>>?>>>>>???>>>>>>>>>?>?????????,?????????????>>>>>>>>>??????,,,???????????????,,,,,?,,???????????????,,,,,,,,,???????????????????????>>>>?????????????,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,??,,,,,,,,,,,,,,??????>>>>>>>>======<<===????????????>>>>>>>>>>>>>>??????????????>>>>>>>>>>>>>>???>>>>>>>>>>????????????????????>?>>>>>>>>>>>????,??,??????????????????????????????????,,,,,,,,,,,,,,?????????????????????>>>>>??????????????,,,,,,,,,???????,,,,,,,,,,,-,,,,,,,,,????>>>>>>>>======<====>???,,???????>?>>>>>>>>>>>?????????????>>>>>>>=>>>>>>>>??>>>>>>>>>>>???????????????????>?>====>>>>>>???????,??????????????????????????????????,,,,-,,,,,,,,,,,???????????????????>>>>????>?>????????,,,,,????????????,,,,,,,,,----,,,,,,,,???>>>>>>>>>==========>????,,???????>>>>>>>>>>>>?????????????>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>====>>>>?????????????????>>>========>>>???????????????????????????????????????????,,,-,,,,,,,,,,????????????????????>>>>????>>>>?>?????,,,,???????????????,,,---------,,,,,,,???>>>>>>>============>?????,,???????>>>>>>>>>>>????????????>>>>>>>>>>>>>>>>>>?>>>>====>>>>>?????????????????>>==========>???????????????????????????>>>>>????????????,,,,,,,????????????????????>>>??>>>>>????>>>>>>>?????,?,?????>?????????,,,----------,,,,,,?????>>>>>>===========>??,??,,????????>>>>>>>>>>>????????????>>>>>>>>>=>====>>>>>>=======>>???????????????????>==========>????????????????>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>????,,???????????????????????>>>>??>>>>>????>>>>>>>?????,,,?????>>>>??????,,,,,--------,,,,,,,???????>>>>==========>???,,,,,???????>>>>>====>>>??????????>>>>>=>>========>=>>>>=======>>>??????????????????>=======>>>>????????????????>>>>>>>>>>=>>>>>>>>====>>????,,?????????????????????????>??>>>>>>>???>>>>>>???????,???????>>>>??????,,,,,,-------,,,,,,,,???????>>==========????,,,,,???????>>>======>>>?????????>>=====>=========>==>>>>=======>>???????????????????>==>=====>>>???,,,,????????>>>>>>>>>>>>>>>>>>>====>?????,,,???????????????????????????>>>>>>????>>>>>????????,??????>>>>>>?????,,,,,,---,,,--,,-,,,,????????>>>>=======>???,,,,,?????>>>>=======>>???????????>======>===========>>>>======>=>???????????????????>======>>>>>????,,,,,?????????>>>????>>>>>>>>>===>????????,????????????????????????????>>>>>???>>>>>?????????,?????>>>>>>>>?????,,,,,,,,,,,,----,,,,,????????>>>>>====>>????,,,,?????>>>=====>>>>>???????????>>=============>====>?>>=====>>>???????????????????>>>>>>>>>>>????,,,,,,?????????????>>?>>>>>>>>>=>>>???????,,,???????????????????????????>>>>>>???>>>>>????????,?????>>>>>>>>>>????,,,,,,,,,,,,-----,,,,,????????>>>>===>>????,,,,?????>>======>>>>????????????>>>>=>====>====>====>>>>==>==>>????????????????????>>>>>>>>>>?????,,,?,??????????????>>>>>>>>>>>>>=>>??????,,,,????????????????????????????>>>>>???>>>>>?????????????>>>>>>>>>>>??????,,,,,,,,,,,-----,,,,,,?????????>>>>>?????,,,,,?????>>====>>>>?????????????>>>>>=====>===>===>>>>>>>=>>>>>?????????????????????>>>>>>>>??????,,?,???????????????>?>>>>>>>>>>>>>>?????,,,,,,???????????????????????????>>>>>???>>>>>??????????????>>?>>>?>>??????????????,,,,,,,,,,,,,,,,,,??????>>>>>??????,,,,,????>>>>=>>>>???????????????>>>>===>>>=======>=>=>>>>>==>???????????????????????>>>>??>>>????,,,,,?????????????>???>>>>>>>>>>>>??????,,,,,,,?????????????????????????>>>>>>????>>>>??????,?,?????>>>>>>???????????????????,,,,,,,,,,,,,,,,,,,?????>>>?????,,,,,,,????>>>>>>>>>>????????????>>>>>====>============>>>>=>>>>??????????????????????>>>>>>???????,,??,,???????????????????>>>>>>>????????,,,,,,,???????????,?????????????>>>>>?????>?????????,,,,?????>>>>>>???????????????????,,,,,,,,,,,,,,,,,,,?????????????,,,,,,????>>>>>>>>>>????????????>>====================>>>>>>>>????????????????????????>>>>???????,,,,,,,???????????????????>?>>>??????????,,,,,,,,?,,?????????????????????>>>>>>??????????????,,,?????>>>>>>?????????????????????,,,,,,?,??,,,,,,,,,,?????????,,,,,,,,????>>>>>???>?????????????>>>===================>>>>>>>>????????????????????????>>?????????,,,,,,,,????????????????>?>?????????????,,,,,,,,,,,??????????????????????>>>>>>>????>????????,???????>>>>>>?????????????????????,,,,,,??????,,,,,,,,,?????,,,,,,,-,,,,??????????????????????????>>===================>>>>>>>>???????????????????????????>???????,,,,,,,,???????????????????????????????,,,,,,,,,,,,??????????????????????>>>>>>>?????????????????????>>>>?>??????????????????????,,,,,???????????????????,,,,,,,,---,,,,,???????????????,????????>>>>>=============>>=>>>>>>???????????????????????????????????,,,,,,,,????????????????????????????????,,,,,,,,,,,,??????????????????????>>>>>>>?????????????,????????>>>>??????????????????????,,,??,????????????????????,,,,,,,----,,,,,,??,,,????,??,,,,???????>>>>>============>>>=>>>>>?????????????????????????????????????,,,,,,????????????????????????????????,,?,,,,,,,,,,??????????????????????>>>>??????>>???????,?,,?????>?>????????????????????????,?????????????????????????,,,,,,----,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,????????>>>>>>>>=======>>>=>>>>>????????????????????????????????????,,,,,,,????????????????????????????????,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,???????????????>>????????>???????,?,,?????>?>????????????????????????,???,??????????????????????,,,,,,---,,,,,,,,,,?,,,,,,,,,,,,,,?????????>>>>>======>>>==>>>>>????????????????????????????????????,,,,,,,,???????????????????????????????,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,??????????????????????????????????,,,,????>?>???????????????????????????????????????>?????????????,,,,,---,,,,,,,????,,,,,,,,,-,,,,,???????????>>>>>===>>>=>>>????????????????????????????????????,,,,,,,,,,,,,,???????????????????????????,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,???????????????????????????????????,,,,,???????????????????????????????????????????????>>>>>?????????,,,,--,,,,,,,?????,,,,,,----,,,,,,???????????>>>>>>>>>>>>>???????,,?????????,?,??????????????,,,,,,,,,,,,,,,??????????????????????????,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,????????????????????????????????,,,,,,,??????>???????????????????>>???????????????>>>>>>>>>>>?????????,,,,,,,,,,,??????,,,,,,---,,,,,,,,,,,,??????????>???>?>?????????,?,???????,?,?????????????,,,,,,,,,,,,,,,,?????,,,?,,,,???,,?????,??,,,,----,,,,,,,,,,,,,,????????????????????????????????,,,,,,,,??????????????,,,????????>?????????????????>>>>=>>=>>>????????,,,,,,,,,?,??????,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,?????????????????????,,,,,???????,,??????????,?,,,,,,,,,,,,,,,,,,,?,,,,,,,,,,,,,,,,,???,,,,,,-------,,,,,,,,,,,,??????????????????????????????,,,,,,,,,,,,????????????,,,,,??????????????????????????>>>=====>>???>??????,,,,,,,,????????,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,?????????????????,,,,???????,,,????????,,,,,,,,,,,,-,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,??,,,,,,,------,-,,,,,,,,,,,,,?,,????????????????????????,,,,,,,,,,,,,????????,,,,,,,,???????????????????????????>>>=====>>>>>>?????,,,,,,??????????,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,????????????,,,,,????????,,,,????????,,,,,,,,,,,-,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,?,,,,,-,-------,,,,,,,,,,,,,,??,,??????????????????,,,??,,,,,,--,,,,??????,,,,,,,,,,,??????????????????????????>>>>=====>>>>>>??????,,,,,??????????,,,,,,,,,,,,,,,?,,,,,,,,,,,,,,,,,,?????,,,,,,,,,,??????,,,,,?????,?,,,,,,,,,,,---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---,,-,,,,,,,,,,,,,,,??????????????????????,,,,,,,,,----,,,???????,?,,,,,,,,,??????????????????,???????????>=>>>>??>?>???????,,,,,?????????,,?,,,,,,,,???????,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,-,,,,,,,,,,???,,,,,,,???,,,,,,,,,,,,,----,,,,,,,,,,,,,--,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,-----,,,,,,,,,,,,,,,,???????????????????????,,,,,,,,-,--,,,,???????,,,,,,,,,,,?????????????????,,,?,???????>>>>>>??>?????????,,,,,??????????,,,,,,,,,??????????,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,-----,-,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,-----------,,---,,,---,,,,,,,,,,,,,,,,,-,-----,,,,,,,,,,,,,,,?????????????????????????,,,,,,,-,-,,,,,???????,,,,,,,,,,,,,???????????????,,,,,,???????>>>>?????????????,,,,,,??????????,,,,,,?????????????????,,,,,,,,,,,,,,,,---------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,------------,----,,,---,,,,,,,,,,,,,,,,,-,-----,,,,,,,,,,,,,,,????????????????????????,,,,,,,,-,-,,,,,?????,?,,,,,,,,,,,,,,??????????????,,,,,,?????????>>?????????????,,,,,,,,????????,,,,,,???????????????????,,,,,,,,,,,,,,-,-------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,-----------------,,,,,--,,,,,,,,,,,,,,,,,-------,,,,,,,,,,,,,,,?,?????????????????????,,,,,,,,---,,,,,,?????,,,,,,,,,,,,,,,,,?????????????,,,,,,,????????>>?????????????,,,,,,,,,?????,?,,,,,??????????????????????,,,,,,,,,,,---------,,,,,------,,,,,,,,,,,,,------------------,--------,,,,,,,,,,,,,,-------,,,,,,,,,,,,,,,,,,????????????,????,,,,,,,,,,,,----,,,,,?????,,,,,,,,,,,,,,,,,?????????????,,,,,,,,???????????????????????,,,,,,,?????,,,,,,,,??????????????????????????,,,,,,,----------,,,,---------,,,,,,,,------------------,,,-,------,,,-,,,,,,,,---/-///--------,,,-,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,--,--//---,,,,,,,,,,,,--,-,,,,,,,,,,,???????????,,,,,,,,???????????????????????,,,,,,,,??,?,,,,,,,????????????????????????????,,,,,,-----------,,,------------,,,,-------/-///-------,,-,,,,,---,---,-,-------////////---------------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,------////--,,,,,,,---------,,,,,,,,,,,,,?????????,,,,,,????????????????????????,,,,,,,,,?,,,,,,,,,???????????????????????????????,,,-----------,,---------/----------//////////----,------,------------------/////////////////---////--------------,---,,,,,-,,----///////---,,----///////--,,,,,,,,,,,,,,,,??????,,,,?????????????????????????,,,--,,,,?,,,,,,,,,???????????????????????????????,,,-----------,-------------///----///////////----------------------------///////////////////---////---------------------------////////////-----///////////-------,,,,,,,,,,,???,,,,,,,,??????????????????????,,,---,,,,,,,?,,,,?????????????????????????????????,,,,-------,,,,--------//--///////////////////---------------/--///////////////////////-------------,,-,,,,,,-----,-----//----//////////////////////////////---------,,,,,,,,?,,,,,,,,,,????????????????????,,,,----,,,,,,,,,,,??????????????????????????????????,,,,,--,,,,,,,,------------/////////////////---------////////////////////////////////-----,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,--/------//////////////////////////////-----------,,,,,,,,,,,,,,,,,,???????????????????,,,,-----,,,,,,,,,,??????????????????????????????????,,,,,,,,,,,,,,,---------------//////////////////---/////////////////////-//-////////--,,-,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---------////////////-//////////////-------------,,,--,,,,,,,,,,,,,,,,????????????????,,,,-----,,,,,,,,,,,?????????????????????????????????,,,,,,,,,,,,,,,----------------////////////////////////////////-/-/---------//----/---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,--//////---------////////---,-,,,,,,,,,,,,,--------,,,,,,,,,,,,,?,,?????????,,,,,,----,-,,,,,,,,,,???????????????>???????????????,,,-,,,,,,,,,,,,,-,,------------///////////////////////--/-----------,,,,,,,,--------,,,,,,,,,,,,,,,???????????,,,?,,,,,,,,,,,,----//-/----------////-/---,,,,,,,,,,,,,,,,---------,,,,,,,,,,,,,,,,??,?,??,,,,,,,-------,,,,,,,,,???????????????????????????????,,,-,,,-,,,,,,,,,,,,,----------///////////////////////-----------,,,,,,,,,,,,,,-----,,,,,,,,????????????????????????,?,,,,,,,,,---------,-,,-----//------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,--///-------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---------,,,,,,,,,??????????????????????????????,,----,-,,,,,,,,,,,,-----------///////////////////////--------,,,,,,,,??,,,,,,,,---,,,,,,,,,???????????????????????????,,,,,,,,---------,,,-,----------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,-/////------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,-----------,,,,,,,??????????????????????????????,,---,--,,,,,,,,,,,----------////////////////////----------,,,,,,,,???????,,,,,,--,,,,,,?,,,???????????????????????????????,,,,--------,,,,,,,------,-,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,--/////////---------,,,,,,,,,,,,,,,-----------,--,,,,?????????????????????????????,,,---,,,,,,,,,,,-----/////---//////////////////----,,,,,,,,,,,,,,,??????????,,,,,,,,,,,,??,,???????????????????????????????,,,,,-------,,,,,,,------,-,,,,,,,,,,,,,,,,,,?,,,,,-///////////---------,,,,--,,,,-------------,,--,,,,,?????????????????????????,,,,,,-----,,,,,,,,-/---//////---////////////////-----,,,,,,,,,?,,?,,,?????????,,,,,,,,,,,,,,??,?????????????>>?>>>>>????????????,,,,-----,,,,,,,,,---,,-,,,,,,,,,,,,,,,,,,,??,,,,,-/////////-----/-----------------/-/////-------,,,,??????????????????????????,,,,,,-------------///////////--------/////////----,,,,,,,,,,,??,????????????????,,,,,,,,,,????????????>??>>?>>>>>>>>>>???????????,,,,-,-,,,,,,,,,,--,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,??,,,,,-/////-----------------//----//////////-/------,,,,????????????????????????,,,,,,,-------------//////////---------------------,,,,,,,,,,,,????????????????????,,,,,,,,?????????????>>>>>===>====>>>>??????????,,,,,,,,,,,?,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,???,,,,,-/-------,,,,,,,,-,---///-///////////////-----,,,,,,,,,,,,?????????????,,?,,?,,,--------//-----/----------------,,,,----,----,,,,,,,,????????????????????????,,,,,,,???????????????>>>>=====<===>>>>>?????????,,,,,,,,,?,?,,,,,,,,,,,,,,?,,,???,,??,,?????,,,,,,,------,,,,,,,,,,,,,,,-----////////////////---,,,,,,,,,,,,,,,,,?,,,,??,,,,,,,,,---//-/////---------------,,,,,,,,,,,--,,,,-,,,,,,,,,?????????????????????????,,,,,,,???????????????>======<<======>>>>>>???????,,,,,,,?????,,,,,,,,,,,,???????????????????,,,,,,,,----,,,,,,,,,,,,,,,,,-,---////////////////--,,,,,,,,??,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,--////////----,---,-,------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,????????????????????????????,,,,,,,??????????>>>>>>===<<<<<<<<=======>>>>?????,,,,,,,???????,?,,,,,,????????????????????????,,,,,----,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---/////////////--,,,,,,,,??,,,,,,,,,,,,,,,,,,,----////////----,,---,,,,-,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,?????????????????????????????,,,,,,??????>???>===>==<<<<<<<<<<========>==>>????,,,,,???????????,,,???????????????????????????,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,--////////////---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,-------///////-----,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,????????????????>>>>???????????,,,,,??????>>>?>>>=====<<<<<<<<<<<<<<========>?????,,,,????????????,??????????????????????????????,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,--//////////////--,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,-------/---/////-----,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,????????????>>??>=>=>>>>>>>>????,,??,???>>>>>>>>=====<=<<<<<<<<<<<<<<<<=====>??????,,?????????????,??????????????????????????????,,,,,,,,,,,,,,,,??,,,,,,,,,,,,,--/////////////--,,,,,,,,,,,,,,,,,-------///------///-----,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,????????????>?>>>=====>>>===>>???????????>>>>>>?>======<<<<<;;;;;;<<<<<<<<<==>??????,,?????????????????????????????????????????????,,,,,,,,,,,????????????,,,,,,,,---////////--/----,,,,,,,,,,,,,------/---/--------//---,,,,,,,?,?,,,,,,,,,,,,,??,,,,,,,,,,,,,,?????>>>>>>>>>>>>======>>====>???????????>>>>=>>>><<<<<<<<<;;;;;;;;;<<<<<<<==>??????,,????????????,?????>>>>>>>>>>????????>?????????,,,,,,,,,???????????????,,,,,,---/////-----------,,,,,,,,,,,--/----------------///---,,,,??,,????,,,,,,,,,,??,,,,,,,,,,,,,,,??????>>>>>>>>>>>============>>??????????>>====>>=<<<<<<<;;;;;;;;;;;;<<<<<<===>?????,,????????????????>>>>>>==>>>>>>>>>>>>>=>???????,,,,,,,,????????????????,,,,,,,--/--/----,,,,--/---,,,,,,--------/-------,-----//---,,,,,,,,,????,,,,,,,,,?????,,,,,,,,,??,??????>>>>>>>>>>>>=============>>????????>>========<<<<<<<;;;;;::::;;;;;<<<<<==>?????,,???????????????>>>>==>===>>=>>>>==>===>>>?>????,,,?,?????????????????????,,,,--/------,,,,,,------,,,--/////////----,,,,,--------,,,,,,,,,,????,,,,,,,???????,,,,,,,,,?????????>>>>>>>>========<<<=======>>??????>>>===<<===<<;<<<;;;;:::::::;;;;;<;;;<=>>>???,???????????????>>=============>>>=======>>>>>???,???????????????????????????,,,-------,,,,,,,-------,,-////////////---,,,,--------,,,,,,,,,,,?,,,,,,,??????????,,,,,,,??????????>>>>>>>>>======<<<<=======>>>?????>>===<<<<==<;;;<;;;;::::::::::;;;;;;;;<=>>?????????????????>>>=========================>>>>>???????????>>>>>>?????????????,,,,--,,--,,??,,,,,,,,,,-,--///---/////---,,,,,,------,,,,,,?,,,??,?,,,,???????????,??,???????????>>>>>>>=======<<=<<<<<=======>>?????======<<==<<;;;;;;;;::::::::::::;;;;;;<==>?????????????????>>========<<<<<========<=====>=>>??????????>>>>>>>>>?>>>>>>????,,,,--,,-,,,????,,,,,,,,,,,-----------------,,,,,-----,,,,,,,,,,???,,,,???????????????????????????>>>>>>>=======<<<;<<<<<======>???????>>====<<===;;;;;;;:::::::::::::;;;;;;<==>>??????>?>???????>>=====<<<<<<<<;<<<<<<<<<<<====>>>????????>>>>>>>>>>>>>>>>>>>???,,,,,,,,,,,????????,,,,,,,,,,,,,,,,,---------,,,------,,,,,,,???????,????????>>>?????????????>>??>>>>>>>====<==<<<;;;;;<=====>>>??????>>===<<<<=<;;;;;;;::::::::::::::;;;;;<==>>????????>??????>>>>====<<<<<<<<;;<<;;;;<;;;;<====>>??????>>>>>>>>>========>>>????,,,,,,,,,,????????????,,,,,,,,,,,,,,,-------,,-------,,,,,????????????????>>>>>>????????????>>??>>>>>>>>====<<<<<;;;;;<<====>>>>??????>>====<<=<<;;;;;:::::::::::::::;;;;;<===>???????????????>>>===<<=<<<<<<<<;;<;;;;;;;;;<=====>??>>>>===================>>???,,,,,,,,,,?????????????????,,,,,,,,,,,,------------,,,,,,?????????????????>==>>>>??????????>>>>>>>>>==========<<<;<<<<<<====>>>>??????>>====<<<<<;;;;;;:::::::::::::;;;;;<<==>>???????????????>>>===<<<<<<<<<<<;;<;;;;;;:::;<=<<=>??>===<<=====<<=<<<<<<===>>????,,,,,,,?????????????????????????,,,,,,,,----------,,,,,????????????????>>>=====>??????????>>>>>?>>===========<<<<<<<<<<<==>>>>???,,??>>=====<<=<<;;;;::::::::::::::;;;;<<====>??????????????>>>===<<<<<<<<<<<<;;<;;;;;;::;;<=<<==??>>==<<<<<<<<<<<<<<<<<==>>>???,,,,,,?????????????????????????????,,,,,,,-------,,,,,?????????????????>>>====>>>?????????>>>>>??>==========<<<;<<<<<<<<<=>>>?????,??>>=====<<==<;;;;::::::::::::::;;;<<<====>??????????????>>=====<<<<<<<<<<;;;<<;;;;;;:;;<==<==>>>==<<<<;;;;;;;;;<;<<<<==>>>???,?,,,???????????????????????????????????,,,,----,,,,??????????????????>>>>===>>>????????>>>>=>>>>========<<=<<;<<<;<<<;<==>>?????????>>====<<==<;;;;:::::::::::::;;;<<<<===>>??????????????>======<<<<<<<<<<<;;;<::;;;;:;;<====>>>>===<<<;;;:;;;;;;;;;;;<==>>???,,,,??????>>?>???????????????????????????,,,----,,,,,?????????????????>>>>>=>>>>>>??????>>>>==>>>======<<<<<<<;;;;;;;;;;<==>>?????,??>>=>==<<==<;;;::::::::::::::;;;;<<====>>???????????????>>=====<<<<<<<<<;;;;::::;;:;;;<=====>>>===<<<;:::;;;:::;;;;<;<=>>???,,,??????>>>>>>>>>?>>>>>>?????????????????,,----,,,,,,????????????????>>>>>>>>>>>>??????>>>>===>>=====<<<<;;<<;;;;;;;;;;<==>>>?????????>>>=<<==<;;;;;::::::::::::;;;;<<====>????????????????>>=======<<<<<<;;;;;::::;:::;;;====>>>>====<<::;::::;:::;;;;;;<==>??,?,?????>>>>>>>>>>>>>>>>>>>???>????????????,----,,,,,,?,,????????????????>>>>?????????????>>>=>>>>=======<;;;<;;;;<;<;<<<==>>??????????>>>==<==<;;;;;::::::::::::;;;;<<<==>>????????????????>>========<<<<<;;;;;;;;;::::;:;<=>>>?>>>===<;;;:::::::::::;;;<<==>>????????>>>>>>=>=====>>>>>>>>>>>>>>?????????,,----,,,,,,,,,??????????????????????????????????>>>>??>>>=====<<<<<<;<<<<<<<===>???????,?????>==<==<;;;;;::::::::::::;;;;<<<=>>>???????????????>>>=======<<<<<<;;;;;::;::::::;;<=>==>>>>>===<;:;:;::::::::::;<<===>????????>===============>>>=>>>>>>>>>>???????,-------,,,,,,,,,,,,,,?????????????????????????????????>>>>>>>======<=<<<<<<<==???????,??????>>=<==<;;;;;::::::::::::;;;;<<===>???????????????>>>>====<<<<<<<<;;;;;:::;::::::;;<=>==>>>>====<<;::;::::::::;:;<<<<=>?????????====<==<=<<<<<<========>>>>>>>??????,,--/---/--,,,,,,,,,,,,??????????????????????????????????????>>>>>>>====<<<<<=>??????,?,,????>>>====<<;;::::::::::::;;;;;<<===>??????????????>>>>>====<==<<<<;;;;;;:::;:::::::;==>==>>>>>===<<;;;;:::::::;;;;;;<<=>????????>=======;<<<<<<<<<<<=======>>>>>?????,,----////----,,,,,,,,,,,???????????????,,??????????????????????????>?>>====<=>??????,?,,????>>>>=>==<<<<;;;:::::::;;;;;;;<<==>>?????????>?????>>=====<<<<<<<<<;;;::::::::::::;<====>>>>>===<<;;;;:::::;;;;;;;;<<=>????????>===<<<<;;;<<<;<<<<<<<<=====>>>>?????,,------//-----,,,,,,,,,,????????????,,,,,?????,?????,,,????????????????>>>>>>>?????????,,????>>==>>=====<<;;;::::;;;;;;;;<<==>>?????????????>>>>>====<<<<<<;<<;;;;;;;;::::::;<<====>>>>>==<<;;;;;:::::;;;;;;;;;<=>????????>===<<<<;;;;;<;;;;;;;<<<<===>>??????,,,--,----------,,,,,,,,,,,????????????,,,,,,,,,,,,,,,,,,,?????????????????????????????,,,,????>>>=>>=====<<;;;::::;;;;;;<<<=>>>????????????????>>>====<<=<<<==<<<<;;;;;;;;;::;<<====>>>>>==<<<;;;;::::;;;;;:;;;;;=>????????>===<<<;;;;;;<;;;;;;<<<====>????????,,,---,,--------,,,,,-,,,,,,,?????????,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,???????????????????????,????,,,,,????>=>>>======<<;;;;;;;;;;<<<===>?????,,,????????????>>===============<=<<;<<<<<<======>>?>>>===<<;;;;::::;;;;;;;;;;<=>????????>>==<<<;;;;;;;;;<<<=====>>>?????????,,,-,,,,,,,,----,,,-----,,,,,,????,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,??????????????????,?,,,,,,,,?????>>??>>>=>==<<;;;;;;;<<<<====>??,,,,,,,,????????????>>>>>=====>=>>===<<<<<<<======>?>????>>===<;;;;:::;;;;;;;<<<<<=??,??????>>==<<<<;;;<<<======>>>>>>>>?????????,,,-,,,,,,,,-----------,,,,,,,??,,,,,,,,----,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,????????????????,?,,,,,,,,?????>???>>>>>>===<<;;;;<<<<====>???,,,,,,,,,,,,,,?????????????>>>>>>>>>>========>====>???????>>>==<=<<;;;;;;;;;<<<===>??,,??????>>===<<========>>>>>>>>>????????????,,,,,,,,,,,,----------,,,,,,,,,,,,,,,,------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,???????????,,,,,,,,,,,,??????????>>>=>>>=>=<<;<<<=====>>???,,,,,-,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,????????>>>>>>>>>>>?>>>>?????????>>>>====<<<<<<<<======>???,,,,?????>==>>>>=>>>>>>>>>?>????????????????,,,,,,,,,,,,,-----------,,,,,,,,,,,,,,-------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,?,??????????,,,,,,,,,,,,,,?????????>>>>>>>>==<<<<<<=====>????,,,----,,,,,--,,,,,,,,,,,,,,,??????????????????????????,??????>>>==============>>???,,,,,,?????>>>>>>>>>>>>>>?>?>???????????????,,,,,,,,,,,,,,-------------,,,,,,,,,,,,-------,,,,,,,,,,,,?????,,,????????????,,,,,,,,--,-,,,,?????????>>>>>>>>==<<<===>>>>????,,,,-----,-------,-----,,,,,,,,,,,,?????????????????,,,,,,,???????>>>>>>>===>>>>????,,,,,,,,?????>>>>>>???>>?????????????????????,,,-,,,,,,,,,,------//-------,,,,,,,,,,,,,---,,,,,????????????????????????????,,,,,,,,,-----,,,?????????>>>>>>====<==>>>>>????,,,-------,-------------,,,,,,,,,,,,,,,??????,,,????,,,,,,,,,,??????????>>>>>???????,,,,,,,,,,????????????????????????????????????,,,-,,,,,,,,,,,----///--------,,,,,,,,,,,,,,,,,,????>>>??>>>==>>>?>>>?>?????????,,,,,,,,,----,,,?????????>>>>>>=>==>>>>>>????,,,,-------------------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,???????????????????,,,---,,,,?????????????????????????????????????,,-,,,,,,,,,,,,,,-///-------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,?????>>??>>>==========<====>>???????,,,,,,--,,,,,,,,,,?????>>>>>>>>>>>>>?????,,,-----------------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,?,?,,,,,,,,,,,,,,-,,,,,,,,,???????????????,,,,,,---,,,,,????????????????????????????????????,,,,,,,,,,,,,,,,,,---/------,,,,,,,,,,,,,,,,,???????>>>>==========<<=<<<<<<===>?????,,,,,,,,,,,,,,,,,,????????>>>>>>>???????,,,-------------,,,,,,,,,,,,?????????????????,,,,,,,,,,,----,,,,,,,,,,,???????????,,,,,-----,,,,,,??????????????????????????????????,,,,,,,,,,,,,,,,,,,-------,,,,,,,,,?,,,?,,????????>>>=>==<<<<===<<<;<<<<<<<<<=<>>???????,????,,,,,,,,,,??????????>??????????,,,--------,--,,,,,,,,,,,?????????????????????,,,,,,,,,,-,,,,-,,,,,,,,?????????????,,,,----,,,,,,,,?,??????????????????????????????,,,,,,,,,,,,??,,,,,,,,,----,,,,,,,????????????????>>>==>>=<<;<<<<<<<<;;;;;;;;;<<==>>????????????,,,,,,,,?????????????????????,,,,-,,-,,,,,,,,,,,,??????????????>???>??>>?????????,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,??,,,,,,------,,,,,,,,,,,,?,,??????????????????????????,,,,,,???????????,,,,,---,,,,,,,??????????,,?????>>>>>>=<<<;;;<;;:;:;;;;;;;;;;<===>??????????????,,,,??????????????????????,,,,,,,,,,,????????????>>>>>>>>>>>>>>>>>>=>>??>>>??????,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,--------,,,,,,,,,?,????????????????????????????,,,,??????????????,,,,,-,,,,,,,,?,????????,,??????>>>>>==<<<<;;;;:::::::::::::;<<<==>??????>>?????????????????????????????????,,,,????????????>>>=============<====<<=======>>>>???,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,?,,,,,,-------,,,,,,,,????????????????????????????????,,,???????????????,??,,,,,,,,,,??,????????,????????>??>====<<<;;:;;:::::::::::;;;;<<==>?>>>>>>>>>???????????????????????????????,????>>>>???>>>>===<<<<<<<;;;<<;;;;;;;<<<;;<<<===>???????????????????,,?,???,??,,,,-----,,,,,,??????????????????????????>>>>>???????????>???>?????,????,,,,,,,,???????????,???????>>???>====<<;;::;:::::::::::;;;;;<<=>>>>>=====>>?????????????>>???>>>>>>>>>????????>>>>>?>>>>=======<<<<;;;;;:;:::::;;:::::;;<<<=?????>>>>????????????????????,,,,,,,,,,,????????????????>?>>>?>>>>>>>>===>>>??????=>>>=>>>???????????,,,,,,,,,,,,??????,???????>>>>?======<;;:;:::::::::::::;;;;<<=>>>>====<===>?>>>>=>>>>====<==<<<<<===>????????>==>>??>>>>=====<<<<<;;;;;:::::::::::::::;;;<<=??>>========>>>>>>>?>>>>?>????,,,,,,,,,????>>>>>>>>=>=====================>>???>>======>>?????????????,,,,,,,,,,,,,???,???????>>>?>>>=====<;;;:::::::::::::;;;;<==>>>>===<;;<<=>====<<<<<<<<<<<<<<<<<<==>????????>>=>????>>>>=====<<<<<;;;;:::::::::::::::;;;<<=??>>======<<<<;<=======<=>>>???,,,??????>>>>=========<=<<<<<<<===<=<<<<====>???>>=======>>??>???????????,,,,,,,,,,,,,?,???????>>>??>>>>===<<;:::::::::::::::;;<<<==>>>==<<;;;<<<<;<<;;;;;;;<<<<<<<<<<<<==>?>>????>>>>??>?>>>>>====<<<<;;;;:::::::::::::::;;;;<<=>?>====<<<;;;;;;;;;<<<<<====>???,???????>====<=<=<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<====????>>==<<===>??>????????????,,,,,,,,,?,,,,???????>>???>>>=====<<;::::::::::::::;;;;<<=>>=<=<<;;;;<<;;;;::;;;;;;;;;;<<<<<;<<=>>>>??>?>>>>???>>>>>>====<<<;;;;;::::::::::::::::;;;<<=>>>===<<<;;;;;;;;<<;;;;<<<<<=>??,?????>>>=<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;<<;;;;<<<<<===>??>>>==<<<==>??>????????>>????,,,,,,,,,,,,????????????>>>>===<<<<;:::::::::::::;;;;;<==>==<<<;;;;<<;;;;:::::;;;;;;;;;;;;;<<=====>>>?>>>=>?>>>>>>>===<<<<;;;;;;:::::::::::::::;;;<<=>>>==<<<;;;;;;;;;<;<<;;;<<<<=>>?,?????>>=<<<<<<<;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<===>???>>===<<<=>>>??????????>>?????,,,,,,,,,,????????????>>>=====<<<;::::::::::::::;;;;<<=>===;<;;;;<<;;;;;:::::::;;;;;;;;;;<=======>>>>>>>>?>>>>>>>====<<<<<<<;;::::::::::::::;;;<<<==>>==<<<;;;;;;;;;;;;;;;;<<<<==>>??????>==<<;;<<<<;;;;;;:::::;;;;;;;;;;<<<==>>???>=======>>>??????>>>>>>>>??????,,,,,,,,???????>>???>>>>====<<<<;:::::::::::::::;;;<=>====<<;;;<<;;;;:::::::::